Question

6．在“研究勻變速直線運(yùn)動”的實(shí)驗中，實(shí)驗裝置如圖甲所示．小明從實(shí)驗中挑選一條點(diǎn)跡清晰的紙帶（相鄰計數(shù)點(diǎn)間還有四個點(diǎn)未畫出），用刻度尺測量計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示，已知打點(diǎn)計時器所用電的頻率為50Hz．

（1）部分實(shí)驗步驟如下：
A．測量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶．
B．接通電源，待打點(diǎn)計時器工作穩(wěn)定后放開小車．
C．將小車停靠在打點(diǎn)計時器附近，小車尾部與紙帶相連．
D．把打點(diǎn)計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔．
上述實(shí)驗步驟的正確順序是：DCBA（用字母填寫）．
（2）從圖乙中所給的刻度尺上讀出A、B兩點(diǎn)間的距離s₁=0.70cm；
（3）該小車的加速度a=_0.20m/s²，C點(diǎn)速度為0.10m/s．（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）
（4）小強(qiáng)同學(xué)在研究自由落體運(yùn)動時也挑選了一條紙帶，取其中的一段標(biāo)出計數(shù)點(diǎn)如圖丙所示，測出相鄰計數(shù)點(diǎn)間的距離分別為x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打點(diǎn)計時器的打點(diǎn)間隔T=0.02s，請在坐標(biāo)紙上作出相關(guān)圖線，并求重錘運(yùn)動的加速度a=9.5m/s²．（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗的原理確定正確的操作步驟．
（2）刻度尺的讀數(shù)需要讀到最小刻度的下一位．
（3）根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出小車的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點(diǎn)的速度．
（4）作出重錘的速度時間圖線，結(jié)合圖線的斜率求出加速度．

解答 解：（1）實(shí)驗時，把打點(diǎn)計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔，將小車�？吭诖螯c(diǎn)計時器附近，小車尾部與紙帶相連．然后進(jìn)行實(shí)驗，測量完畢關(guān)閉電源，故操作順序為：DCBA．
（2）圖乙中所給的刻度尺上讀出A、B兩點(diǎn)間的距離s₁=1.70cm-1.00cm=0.70cm．
（3）根據(jù)${x}_{CD}-{x}_{BC}=a{T}^{2}$得，a=$\frac{{x}_{CD}-{x}_{BC}}{{T}^{2}}=\frac{（1.10-0.90）×1{0}^{-2}}{0.01}$=0.20m/s²．
C點(diǎn)的速度${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{2.00×1{0}^{-2}}{0.2}m/s=0.10m/s$．
（4）${v}_{1}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{4T}=\frac{（2.60+4.14）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=0.84m/s，同理${v}_{2}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{4T}$=1.23m/s，${v}_{3}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{4T}$=1.61m/s，${v}_{4}=\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{4T}$=2.00m/s，${v}_{5}=\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{4T}$=2.38m/s，
由圖象知，加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{2.4-0.5}{0.2}m/{s}^{2}=9.5m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）DCBA，（2）0.70，（3）0.20，0.10，（4）如圖所示，9.5．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動的推論運(yùn)用，也可以通過速度時間圖線求解加速度．