我國發(fā)射的風(fēng)云一號氣象衛(wèi)星是極地衛(wèi)星,周期為12h.我國發(fā)射的風(fēng)云二號氣象衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星,周期是24h.與風(fēng)云二號相比較,風(fēng)云一號( )
A.距地面較近
B.角速度較小
C.線速度較小
D.受到地球的萬有引力較小
【答案】
分析:根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力,列式求出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論,先得出軌道半徑的大小,再比較各個衛(wèi)星的線速度、角速度、向心力大�。�
解答:解:人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力,設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M,有
F=F
向
F=G
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/0.png)
F
向=m
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/1.png)
=mω
2r=m(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/2.png)
)
2r
因而
G
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/3.png)
=m
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/4.png)
=mω
2r=m(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/5.png)
)
2r=ma
解得
v=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/6.png)
①
T=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/7.png)
=2π
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/8.png)
②
a=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/9.png)
③
ω=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131029192319274182182/SYS201310291923192741821009_DA/10.png)
④
同步衛(wèi)星周期較大,根據(jù)②式,可得到同步衛(wèi)星的半徑較大;
再根據(jù)①③④式,可以得到同步衛(wèi)星線速度較小、角速度較小、加速度較��;
由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知,故無法比較引力的大��;
故選A.
點評:本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力,列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式,再進(jìn)行討論.