Question

14．光滑勻質(zhì)圓球的直徑d=40cm，質(zhì)量M=20kg，懸線長L=30cm，正方形物塊A厚b=10cm，質(zhì)量m=2kg，物體A與墻之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．如圖所示，現(xiàn)將物塊A輕放于球和墻之間后放手，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s²．
求：
（1）墻對A的摩擦力多大？
（2）加一個與墻平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻沿水平方向做加速度a=5m/s²的勻加速直線運動，那么這個外力大小、方向如何？

Answer 1

分析 （1）對物塊A受力分析，受重力、靜摩擦力、球?qū)ζ湎蜃蟮膲毫�、墻壁對其向右的支持力，根�?jù)平衡條件求解即可；
（2）對物體A受力分析，豎直面內(nèi)受重力、彈力和滑動摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解推力F．

解答 解：（1）先對球受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖：

根據(jù)平衡條件，有
N=Mgtan37°=0.75Mg=150N；
故A對墻壁的壓力也為150N，A與墻壁間的滑動摩擦力為：f=μN=0.2×150=30N；由于滑動摩擦力大于A的重力，故A保持靜止；
對物塊A受力分析，受重力、靜摩擦力、球?qū)ζ湎蜃蟮膲毫�、墻壁對其向右的支持力，如圖：

根據(jù)平衡條件，有：
f_靜=mg=20N；
（2）A沿水平方向運動，面對著墻看，作出A物體在豎直平面內(nèi)的受力圖如圖所示，

有：F_f=μF_N=30N
Fsinα=mg
Fcosα-F_f=ma
解出：F=10$\sqrt{29}$N
答：
（1）墻對A的摩擦力為20N；
（2）施加一個與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻沿水平方向做勻速直線運動，這個外力的大小為10$\sqrt{29}$N．

點評 本題關鍵多次隔離物體和圓球受力分析，運用平衡條件和牛頓第二定律列方程求解，對于初學物理的同學而言，較難．