Question

如圖（甲）所示，頂角θ=45°的光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌處在方向豎直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中．一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力F作用下以恒定速度υ沿導(dǎo)軌MON向右滑動，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r．導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌的接觸點為a和b．在滑動過程中，導(dǎo)體棒始終保持與導(dǎo)軌良好接觸．t=0時，導(dǎo)體棒位于頂角O處，則水平外力F隨時間的關(guān)系可能是圖（乙）中的（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先根據(jù)切割感應(yīng)電動勢公式E=BLv，歐姆定律、電阻定律分析得出回路中感應(yīng)電流不變，再根據(jù)安培力公式F=BIL分析即可．

解答：解：t時刻，導(dǎo)體棒的位移為：x=vt
導(dǎo)體棒有效的切割長度：L=x
回路中導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動勢為：E=BLv=Bxv
回路總電阻為：R=（2x+

2

x）r
電流強度為：I=

E

R

=

Bxv

(2x+ 2 x)r

=

Bv

(2+ 2 )r

由于勻速直線運動，水平外力等于安培力．則有：
F=BLI=Bvt

Bv

(2+ 2 )r

∝t，故A正確．
故選：A

點評：本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等知識點，綜合性較強，關(guān)鍵是分析得出感應(yīng)電流不變．