Question

16．如圖所示，A、B兩個(gè)木塊用彈簧相連接，它們靜止在光滑的水平面上，A和B的質(zhì)量分別為9m和20m．一顆質(zhì)量為m的子彈以速度V₀水平射入木塊內(nèi)沒(méi)有穿出，在后來(lái)的過(guò)程中彈簧的彈性勢(shì)能的最大值等于多大？

Answer 1

分析 子彈擊中木塊A的過(guò)程中，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出木塊A的速度，當(dāng)AB的速度相等，彈簧壓縮量最大時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大，由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧彈性勢(shì)能的最大值．

解答 解：子彈與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（9m+m）v₁，
解得：v₁=0.1v₀，
系統(tǒng)初動(dòng)能：E_K1=$\frac{1}{2}$（9m+m）v₁²
子彈與A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，三者速度相等時(shí)，其彈性勢(shì)能E_P最大，
以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（9m+m+20m）v₂，
系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}$（9m+m）v₁²=$\frac{1}{2}$（9m+m+20 m）v₂²+E_P，
解得：E_P=$\frac{1}{30}$mv₀²；
答：彈簧的彈性勢(shì)能的最大值等于$\frac{1}{30}$mv₀²．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程后，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題．