Question

12．在波的傳播方向上，兩質(zhì)點(diǎn)a、b相距1.05m，已知a達(dá)到最大位移時(shí)，b恰好在平衡位置，若波的頻率是200Hz，則波速可能是（　�。�

• A． 420m/s
• B． 280m/s
• C． 150m/s
• D． 140m/s

Answer 1

分析 當(dāng)a達(dá)到最大位移時(shí)，b恰好在平衡位置，則ab間的距離為（2n+1）$\frac{λ}{4}$，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，再求得波速的通項(xiàng)，再分情況討論即可．

解答 解：當(dāng)a達(dá)到最大位移時(shí)，b恰好在平衡位置，則ab間的距離為（2n+1）$\frac{λ}{4}$，即
 1.05=（2n+1）$\frac{λ}{4}$，（n=0、1、2、3、）
得 λ=$\frac{4.2}{8n+1}$m
波速為 v=λf=$\frac{840}{2n+1}$，（n=0、1、2、3、）
當(dāng)n=1時(shí)，v=280m/s，由于n是整數(shù)，所以v不可能為420m/s、150m/s和140m/s．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)兩點(diǎn)的位置關(guān)系和狀態(tài)關(guān)系判斷可能的情況，寫(xiě)出波長(zhǎng)的通項(xiàng)是關(guān)鍵，注意波的周期性和波形的重復(fù)性．