Question

如圖所示，擺球的質量為m從偏離水平方向θ＝30°的位置由靜止釋放，求小球運動到最低點A時繩子受到的拉力是多大？

Answer 1

答案：3.5mg
解析：

分析：小球的運動過程分以下幾段：從開始到繩拉直，只受重力作用，物體做自由落體運動；拉直繩的瞬間，小球的機械能損失，以后只有沿切線方向的速度；從拉直繩后，物體沿圓周運動，這一過程中只有重力做功．如圖所示． 　　解：設懸線長為l，小球被釋放后，先做自由落體運動，直到下落高度為h＝2lsinθ＝l，處于松弛狀態(tài)的細繩被拉直為止．這時，小球的速度豎直向下，大小為v＝　　�、� 　　當繩剛被拉直時，在繩的沖力作用下，速度v的法向分量vn減為零(相應的動能轉化為繩的內能)；小球以切向分量vt＝vcos30°，開始做變速圓周運動到最低點．根據(jù)后一過程中機械能守恒，有

提示：

繩子拉直瞬間，物體將損失機械能，轉化為繩的內能，本題中很多同學錯誤認為球的初態(tài)機械能等于末態(tài)機械能，原因是忽略了繩拉直的短暫過程有能量損失．因此力學問題“過程”、“狀態(tài)”是非常重要的，萬萬不可粗心．