Question

6．物體從靜止開始豎直向上運動，先以0.1m/s²的加速度加速10s，緊接著勻速運動20s，最后勻減速運動16s停止．求：
（1）物體在減速過程中的加速度；
（2）全程物體位移大��；
（3）畫出物體的v-t圖象．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出勻速運動的速度，結(jié)合速度時間公式求出減速過程中加速度．
作出v-t圖線，結(jié)合圖線圍成的面積求出物體的位移．

解答 解：（1）勻速運動的速度v=a₁t₁=0.1×10m/s=1m/s，
則減速過程中的加速度${a}_{2}=\frac{0-v}{{t}_{3}}=\frac{-1}{16}=-\frac{1}{16}m/{s}^{2}$．
（2、3）物體的速度時間圖線如圖所示，
圖線與時間軸圍成的面積表示位移，則x=$\frac{1}{2}×（20+46）×1m=33m$．
答：（1）物體在減速過程中的加速度為$-\frac{1}{16}m/{s}^{2}$；
（2）全程物體位移大小為33m；
（3）物體的v-t圖象如圖所示．

點評 本題考查運動學(xué)中的圖象問題，知道圖線與時間軸圍成的面積表示位移，也可以根據(jù)勻變速直線運動的平均速度推論進行求解．