Question

如圖所示，一質量為M=3．0kg的平板車靜止在光滑的水平地面上，其右側足夠遠處有一障礙物

A，質量為m=2.0kg的b球用長l=2m的細線懸掛于障礙物正上方，一質量也為m的滑塊(視為質點)，以

υ₀=7m／s的初速度從左端滑上平板車，同時對平板車施加一水平向右的、大小為6N的恒力F,當滑塊運動到平板車的最右端時，二者恰好相對靜止，此時撤去恒力F。當平板車碰到障礙物A時立即停止運動，滑塊水平飛離平板車后與b球正碰并與b粘在一起。已知滑塊與平板車間的動摩擦因數=0.3,g取1Om／s²，求：

(1)撤去恒力F前，滑塊、平板車的加速度各為多大，方向如何?

(2)撤去恒力F時，滑塊與平板車的速度大小。

(3)懸掛b球的細線能承受的最大拉力為50N，a、b兩球碰

后，細線是否會斷裂?(要求通過計算回答)

 

Answer 1

(1) (2)t₁=1s  v₁=4m／s(3) T=48N<50N細線不會斷裂

解析:(1)對滑塊，由牛頓第二定律得：a_l==g= (2分)方向水平向左(1分)

對平板車，由牛頓第二定律得：a₂=(3分)方向水平向右(1分)   

 (2)設經過時間t_l滑塊與平板車相對靜止，此時撤去恒力F，共同速度為v_l 則：v₁=v₀-a_lt_l   v_l=a₂t_l  (2分)

解得：t₁=1s  v₁=4m／s  (2分)

 (3)滑塊與小球碰撞，動量守恒：mv_l=2mv₂(2分)

解得v₂=2m／s    (1分)

設細線拉力為T，T-2mg=2m (2分)

T=2mg+2m (1分)

代入數值得：T=48N<50N細線不會斷裂(1分)