Question

7．如圖所示，在光滑的水平面上放著兩塊長度相同、質(zhì)量分別為M₁和M₂的木板，兩個大小、質(zhì)量完全相同（可視為質(zhì)點）的小滑塊分別以初速度v₀₁和v₀₂沖上木板，且都能與木板分離，分離時兩木板的速度分別為v₁和v₂，若已知v₂＞v₁，且滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)相同，則以下情況不可能存在的是（　�。�

• A． v₀₁＞v₀₂，且M₁=M₂
• B． v₀₁=v₀₂，且M₁＞M₂
• C． v₀₁＜v₀₂，且M₁＜M₂
• D． v₀₁＜v₀₂，且M₁＞M₂

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律比較出物塊和木板的加速度大小，結(jié)合位移之差等于板長，比較運動的時間，從而結(jié)合速度時間公式比較分離時木板的速度大小，逐項分析判斷．

解答 解：物塊做勻減速直線運動的加速度大小為：a=$\frac{μmg}{m}=μg$，木板做勻加速直線運動的加速度大小為：$a′=\frac{μmg}{M}$，
A、若M₁=M₂，則木板做勻加速直線運動的加速度大小相等，根據(jù)${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a′{t}^{2}=L$知，因為物塊和木板的加速度都相同，初速度大的運動的時間較短，根據(jù)v=at知，v₂＞v₁，故A可能存在．
B、若M₁＞M₂，則木板的加速度a₁′＜a₂′，根據(jù)${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a′{t}^{2}=L$知，初速度相同，木板加速度小的運動時間較短，即t₂＞t₁，根據(jù)速度時間公式得，v₂＞v₁，故B可能存在．
C、若M₁＜M₂，則木板的加速度a₁′＞a₂′，根據(jù)${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a′{t}^{2}=L$知，物塊1的初速度小，上面木板的加速度大，則上面物塊滑離的時間長，根據(jù)速度時間公式知，v₂＜v₁，故C不可能存在．
D、若M₁＞M₂，則木板的加速度a₁′＜a₂′，根據(jù)${v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a′{t}^{2}=L$知，物塊1的初速度小，上面木板的加速度小，則上面物塊滑離的時間可能短，則下面物塊滑離的時間可能長，根據(jù)速度時間公式知，v₂可能大于v₁，故D可能存在．
本題選不可能存在的，故選：C．

點評 解決本題的關鍵正確地受力分析，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式，抓住物塊的位移和木板的位移之差等于板長分析求解．