如圖所示，直角坐標(biāo)系所決定的平面內(nèi)，在平行于y軸的虛線MN右側(cè)、y>0的區(qū)域存在著沿y軸負(fù)方向的勻強電場；在y<0的某   區(qū)域存在方向垂直于坐標(biāo)平面的圓形有界勻強磁場（圖中未畫出）。現(xiàn)有一電荷量為、質(zhì)量為的帶正電粒子從虛線MN上的P處，以平行于軸方向的初速度射人電場，并恰好從原點處射出，射出時速度方向與軸成60°角，此后粒子先做勻速運動，然后進入磁場。粒子從圓形有界磁場中射出時，恰好位于y軸上Q（0，一）處，且射出時速度方向沿軸負(fù)方向，不計帶電粒子的重力。求：

   （1）兩點間的電勢差。

   （2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度。

   （3）圓形有界勻強磁場的最小面積。

       （結(jié)果用表示）

(1)  (2)  (3)


解析:

（1）粒子在點場中做類平拋運動，有

設(shè)兩點間電勢差為，由動能定理有

                       

                   

    （2）粒子在的區(qū)域內(nèi)運動的軌跡如圖2所示。

設(shè)其在勻強磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為，磁場的磁感應(yīng)強度為。由題意，粒子做圓周運動的圓心一定在軸上，由牛頓第二定律:

      

                         

    由幾何知道得:

   解得                       

    所以:                             

（3）由題意，當(dāng)以粒子進入磁場的位置和射出磁場的位置的連線作為磁場的直徑時，磁

    場面積最小，設(shè)磁場的最小面積為 ， 由幾何知道得磁場面積最小時的半徑

          

    最小面積為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?寧夏）空間有一均勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標(biāo)（0，a，0），N點的坐標(biāo)為（a，0，0），P點的坐標(biāo)為（a，
a
2
，
a
2
）．已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1V，則P點的電勢為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系xyz所在的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為E的勻強電場和磁感強度為B的勻強磁場．已知從坐標(biāo)原點O沿x軸的正方向射入質(zhì)子，穿過這區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．設(shè)重力可忽略不計，則這區(qū)域中的E和B的方向可能是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標(biāo)系的ox軸水平，oy軸豎直；M點坐標(biāo)為（-0.3m，0）、N點坐標(biāo)為（-0.2m，0）；在-0.3m≤X≤-0.2m的長條形范圍內(nèi)存在豎直方向的勻強電場E0；在X≥0的范圍內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，場強為E=20N/C；在第一象限的某處有一圓形的勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度B=2.5T．有一帶電量q=+1.0×10-4C、質(zhì)量m=2×10-4kg的微粒以v0=0.5m/s的速度從M點沿著x軸正方向飛入電場，恰好垂直經(jīng)過y軸上的P點（圖中未畫出，yP＞0），而后微粒經(jīng)過第一象限某處的圓形磁場區(qū)，擊中x軸上的Q點，速度方向與x軸正方向夾角為60°．g取10m/s2．求：
（1）場強E0的大小和方向；
（2）P點的坐標(biāo)及圓形磁場區(qū)的最小半徑r；
（3）微粒從進入最小圓形磁場區(qū)到擊中Q點的運動時間（可以用根號及π等表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場，恰能做勻速圓周運動，從x軸上的N點第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L，小球過M點時的速度方向與x軸正方向夾角為θ．不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）電場強度E的大小和方向；
（2）小球從A點拋出時初速度v0的大小．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)存在著一個水平寬度為L(ON＞L≥
ON
2
)、高度足夠的豎直條形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度用B1表示（大小未知）、方向垂直紙面向內(nèi)（圖中沒有畫出）．第二、三象限內(nèi)存在著范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B2、方向垂直紙面向內(nèi)．第四象限內(nèi)存在著勻強電場，場強用E表示（大小未知），方向水平向右．一個電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，以初速度V0由Y軸上的M點沿與Y軸成θ=600的方向射入第一象限，從N點垂直x軸進入第四象限區(qū)域內(nèi)，又經(jīng)P點進入第三象限區(qū)域，之后恰好通過坐標(biāo)原點O．已知0N=b，OM=
2
3
3
b，OP=2b．求：
（1）磁感應(yīng)強度B1的大小和磁場B1左邊界距Y軸的距離．
（2）電場強度E的大�。�
（3）電子從P點，第一次到達坐標(biāo)原點O所經(jīng)歷的時間t．

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