Question

8．如圖某同學在做實驗時，只記錄了小球在運動過程中的A、B、C三點的位置，取A點為坐標原點，建立直角坐標系，各點的坐標如圖所示．g取10m/s²，則小球初速度是2m/s；小球經(jīng)過A點時的速度大小是$\sqrt{5}$m/s．

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出A點的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出A點的速度大小．

解答 解：根據(jù)△y=gT²得，$T=\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
則平拋運動的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$．
B點的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，則A點的豎直分速度v_yA=v_yB-gT=2-1m/s=1m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，A點的速度${v}_{A}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yA}}^{2}}=\sqrt{4+1}m/s=\sqrt{5}$m/s．
故答案為：2，$\sqrt{5}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．