Question

質(zhì)量為10kg的物體在F=200N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開(kāi)始沿斜面運(yùn)動(dòng)，斜面固定不動(dòng)，與水平地面的夾角θ=37°.力F作用2 s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 s后，速度減為零.求：物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體的總位移s.（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

  圖4-3-22

      

Answer 1

解析：設(shè)在F的作用下,物體的加速度為a₁,撤去F后上滑時(shí)的加速度為a₂.在F的作用下,根據(jù)牛頓第二定律列方程(受力如右圖所示)分別有?

       Fcosθ-mgsinθ-f=ma₁                                      ①?

       又f=μN(yùn)                                     ②?

       N=Fsinθ+mgcosθ                 ③?

       撤去F后,沿斜面方向上由牛頓第二定律列方程有??

       mgsinθ+μmgcosθ=ma₂                  ④?

       令撤去F瞬間物體的速度為v,有?

       v=a₁t₁                                                                                 ⑤?

       0=v-a₂t₂                                                                           ⑥?

       聯(lián)立①②③④⑤⑥式解得μ=0.25,a₁=5m/s²,a₂=8 m/s².而總位移s=a₁t₁²+a₂t₂²      ⑦?

       代入相關(guān)數(shù)據(jù),解得s=16.25m.?

答案：μ=0.25　   s=16.25m