Question

如圖，光滑斜面被等分成四段，AB=BC=CD=DE，若一物體從A點由靜止開始沿斜面向下運動，則（　�。�

• A．物體通過每一段的平均速度相等
• B．物體通過每一段的速度增量相等
• C．物體通過每一段的時間相等
• D．物體通過各點的速度v_B：v_C：v_D：v_E=1：

  2

  ：

  3

  ：2

Answer 1

分析：根據(jù)初速度為零的勻加速度直線運動的位移公式x=

1

2

at2，解得t=

2x a

，所以有t_B：t_C：t_D：t_E=

xAB

：

xAC

：

xAD

：

xAE

=1：

2

：

3

：2，所以t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：(2-

3

)，即物體通過每一段的時間都不相等；
根據(jù)平均速度的定義

.

v

=

x

t

，由于各段時間不等，所以平均速度不等；
根據(jù)△v=a△t，由于各段時間△t不等，所以物體通過每一段的速度增量都不等；
根據(jù)v=at，知物體到達各點的速度v_B：v_C：v_D：v_E=t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2．

解答：解：因為x=

1

2

at2，t=

2x a

，所以有t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2，所以t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：(2-

3

)，即物體通過每一段的時間都不相等．
A、根據(jù)平均速度的定義

.

v

=

x

t

，由于各段時間不等，所以平均速度不等，故A錯誤．
B、根據(jù)△v=a△t，由于各段時間△t不等，所以物體通過每一段的速度增量都不等．故B錯誤．
C、因為t_AB：t_BC：t_CD：t_DE=1：(

2

-1)：(

3

-

2

)：(2-

3

)，即物體通過每一段的時間都不相等．故C錯誤．
D、根據(jù)v=at，知物體到達各點的速度v_B：v_C：v_D：v_E=t_B：t_C：t_D：t_E=1：

2

：

3

：2．故D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵掌握勻加速度直線運動的位移公式x=

1

2

at2，根據(jù)位移公式關系推導出時間關系，在運用平均速度的定義式、加速度的定義式、速度公式等判斷平均速度、速度和速度增量．要求對各個公式熟練掌握才行，有一定難度，屬于中檔題．