Question

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入到水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電荷量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20 cm.(取g=10 m/s²，結(jié)果保留二位有效數(shù)字)求：

(1)說明微粒在電場中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由.

(2)電場強(qiáng)度的大小和方向？

(3)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是多少？

Answer 1

解析：(1)微粒只在重力和電場力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在垂直于AB方向上的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如題圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度v_A方向相反，微粒做勻減速運(yùn)動(dòng).

(2)在垂直于AB方向上，有qEsinθ-mgcosθ=0,

所以電場強(qiáng)度E=1.7×10⁴ N/C,電場強(qiáng)度的方向水平向左.

(3)微粒由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度v_B=0時(shí)，微粒進(jìn)入電場時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得

mgLsinθ+qELcosθ=mv_A²/2,代入數(shù)據(jù)，解得v_A=2.8 m/s.

答案：(1)勻減速運(yùn)動(dòng)

(2)1.7×10⁴ N/C，方向水平向左

(3)2.8 m/s