15.如圖所示,將一質(zhì)量為m的擺球用長為L的細繩吊起,上端固定,使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,細繩就會沿圓錐面旋轉(zhuǎn),這樣就構(gòu)成一個圓錐擺,當細線與豎直線的夾角為θ時,求:
(1)細線對小球的拉力;
(2)小球圓周運動的向心力;
(3)小球運動的角速度;
(4)當轉(zhuǎn)動加快時,角度θ如何變化.

分析 (1)小球在重力和拉力合力作用下做勻速圓周運動,靠兩個力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出拉力.
(2)由力的合成法求解小球圓周運動的向心力.
(3)由向心力公式F=mrω2求解角速度.
(4)根據(jù)離心運動知識分析角度θ的變化.

解答 解:(1)小球受重力和拉力作用,兩個力的合力提供向心力,根據(jù)合成法得:
  細線對小球的拉力 T=$\frac{mg}{cosθ}$
(2)小球圓周運動的向心力 F=F1=mgtanθ.
(2)根據(jù)向心力公式得:F=mrω2,r=Lsinθ
得ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
(4)當轉(zhuǎn)動加快時,球所需要的向心力增大,將做離心運動,所以角度θ增大.
答:
(1)細線對小球的拉力為$\frac{mg}{cosθ}$;
(2)小球圓周運動的向心力為mgtanθ;
(3)小球運動的角速度為$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$;
(4)當轉(zhuǎn)動加快時,角度θ增大.

點評 解決本題的關鍵搞清小球做圓周運動向心力的來源,運用牛頓第二定律進行求解.

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B.有順時針方向的電流,且有收縮的趨勢
C.有逆時針方向的電流,且有擴張的趨勢
D.有逆時針方向的電流,且有收縮的趨勢

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