Question

如圖所示，在一根長的不能伸長的輕繩上，穿一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小圓環(huán)C，然后把繩的兩端固定在豎直軸上，繩的A、B端在豎直軸上的距離為，轉(zhuǎn)動(dòng)豎直軸帶動(dòng)C環(huán)在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩的B端正好在C環(huán)的軌道平面上時(shí)，求：小圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、繩的拉力。

Answer 1

解：環(huán)C在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于環(huán)光滑，所以環(huán)兩端繩的拉力大小相等。BC段繩水平時(shí)，環(huán)C做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，
則：，
環(huán)的受力如圖所示，

則：
        
又、
解得：
         
即當(dāng)繩的B端剛好在環(huán)的軌道平面上時(shí)C環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，繩的拉力為。