Question

原來(lái)靜止的質(zhì)量為m₀的原子核，放出α粒子后轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)量為m₁，的原子核，該新核在其運(yùn)動(dòng)方向上又放出α粒子而衰變成靜止的質(zhì)量為m₂的原子核，試求兩個(gè)α粒子的動(dòng)能，已知α粒子的質(zhì)量為m_α.

Answer 1

解析：利用質(zhì)能方程解決時(shí)應(yīng)注意：

（1）反應(yīng)前后的總質(zhì)量要弄清楚，不要把原子的質(zhì)量和原子核的質(zhì)量混淆，要耐心細(xì)致地進(jìn)行計(jì)算，防止丟三落四造成錯(cuò)誤.

（2）若求核能轉(zhuǎn)化為核反應(yīng)生成物的動(dòng)能，需結(jié)合動(dòng)量守恒定律求解.

根據(jù)在衰變過(guò)程的粒子動(dòng)量守恒，可求出粒子間的速度關(guān)系，可根據(jù)質(zhì)能方程求出產(chǎn)生的核能，再根據(jù)兩粒子速度關(guān)系求出兩粒子動(dòng)能的關(guān)系，動(dòng)能即等于核能，可求出α粒子的動(dòng)能.

第一次放出α粒子后，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有,新核在運(yùn)動(dòng)方向上又放出α粒子，則有m₁v₁=m_αv_α′+0

可見(jiàn)兩次放出α粒子動(dòng)量大小相等，所以兩個(gè)α粒子的動(dòng)能相等.

設(shè)第一次放出α粒子后，新核和α粒子的動(dòng)能分別為E_k1和E_k2,其總和等于原子核衰變時(shí)的質(zhì)量虧損相對(duì)應(yīng)的能量，即(m₀-m₁-m_α)c²=E_k1+E_k2

而E_k1=m₁v₁²=m₁(v_α)²=m_αv_α²()=E_kα;

代入上式得：(m₀-m₁-m_α)v²=E_kα+E_kα=E_kα(1+)

故E_kα=.

答案：