Question

如圖所示，一個圓形線圈的匝數(shù)n=1000，線圈面積S=200cm²，線圈的電阻r=1Ω，線圈外接一個阻值R=4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感應強度隨時間變化規(guī)律如圖所示；求：
（1）前4S內的感應電動勢
（2）前5S內的感應電動勢．

Answer 1

分析：（1）前4S內，在B-t圖中同一條直線，磁感應強度的變化率是相同的，由法拉第電磁感應定律可得出前4S內的感應電動勢．
（2）再運用法拉第電磁感應定律求得出前5S內的感應電動勢

解答：解：（1）根據B-t圖中同一條直線，磁感應強度的變化率是相同的，則磁通量的變化率也是相同的，所以產生的感應電動勢為定值，前4S內磁通量的變化為：
△φ=φ₂-φ₁=S（B₂-B₁）=200×10^-4×（0.4-0.2）Wb=4×10^-3Wb
由法拉第電磁感應定律得：E=n

△B

△t

S=1000×

4×10-3

4

V=1V；
（2）前5S內磁通量的變化量：△φ′=φ′₂-φ′₁=S（B₂′-B₁）=200×10^-4×（0.2-0.2）Wb=0
由法拉第電磁感應定律得：E′=n

△φ′

△t

=0
答：（1）前4S內的感應電動勢為1V．
（2）前5S內的感應電動勢為0．

點評：解決本題的關鍵熟練掌握楞次定律和法拉第電磁感應定律，以及磁通量表達式的應用，注意成立條件：B與S垂直．