Question

6．如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑為R，折射率為$\sqrt{3}$，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求距離AB直線多遠的入射光線，折射后恰經(jīng)過B點．

Answer 1

分析 作出光路圖，由幾何知識分析得出入射角等于折射角的2倍，由折射定律求出入射角．由數(shù)學(xué)知識求解入射點到AB的垂直距離，即為所求．

解答 解：設(shè)光線P經(jīng)折射后經(jīng)過B點，光路圖如圖所示．
由折射定律有：$\frac{sinα}{sinβ}$=n=$\sqrt{3}$  …①
又由幾何關(guān)系有：α=2β…②
聯(lián)解①②得 α=60°
由幾何關(guān)系得：離AB直線的距離 CD=Rsinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R的光線經(jīng)折射后能到達B點．
答：離AB直線的距離CD=Rsinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$R的光線經(jīng)折射后能到達B點．

點評 本題是折射定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出光路圖，運用幾何知識求解入射角與折射角，即可求解．