Question

7．人造地球衛(wèi)星繞地球的運動可看成勻速圓周運動，它們做勻速圓周運動的線速度會隨著軌道半徑的變化而變化，現測得不同人造地球衛(wèi)星的線速度V與軌道半徑r的關系如圖所示，已知引力常量為G，則可求得地球質量為（　　）

• A． $\frac{Ga}$
• B． $\frac{Gb}{a}$
• C． $\frac{a}{Gb}$
• D． $\frac{Ga}$

Answer 1

分析 根據萬有引力提供向心力得出v²與$\frac{1}{r}$的表達式，結合圖線的斜率進行求解．

解答 解：根據$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，${v}^{2}=\frac{1}{r}•GM$，
可知圖線的斜率為GM，由圖象可知，GM=$\frac{a}$，解得地球的質量M=$\frac{Ga}$，故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 本題考查了萬有引力理論與圖象的綜合，對于圖象問題，一般的求解方法是得出兩個物理量的函數關系，結合圖線的斜率、截距等進行求解．