Question

如圖所示，一質(zhì)量M=5kg的平板小車靜止在水平地面上，小車與地面間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，現(xiàn)在給小車施加一個(gè)水平向右的拉力F=15N，經(jīng)t=3s后將一質(zhì)量為m=2kg的貨箱，（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速度地放置于平板車上，貨箱與小車間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.4，貨箱最后剛好未從小車上落下，求貨箱剛放上小車時(shí)離車后端的距離．

Answer 1

分析：對車進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出3s后的速度．
當(dāng)貨箱放置在車上后，需要重新對車進(jìn)行受力分析，要根據(jù)貨箱和車的相對運(yùn)動，來判斷摩擦力的方向從而來分析出車和貨箱的運(yùn)動過程．
貨箱最后剛好未從小車上落下，這句話的含義說明貨箱已到了車得末端，并與車相對靜止．再根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出問題．

解答：解：對車進(jìn)行受力分析：車受重力、支持力、摩擦力、拉力．

f=μ₁Mg=5N
運(yùn)用牛頓第二定律：
車加速度a=

F合

M

=

15-5

5

m/s²=2m/s²
3s后的車的末速度v=at=2×3m/s=6m/s
因?yàn)閯倢⒇浵浞派先コ跛俣葹?而車的速度是6m/s所以貨箱相對車而言向后運(yùn)動，一直到加速到跟車的速度為止才相對靜止
而此時(shí)車受到的摩擦力增加，加速度改變!
對貨箱分析：貨箱受到向前的摩擦力分f₁=μ₂mg=8N
對車分析：車受到地面和貨箱施加的向后的摩擦力f₂=μ₁（Mg+mg）+f₁=15N．
運(yùn)用牛頓第二定律得：
此時(shí)車加速度是0
貨箱的加速度是4m/s²
設(shè)當(dāng)ts后貨箱和車的速度相同（貨箱速度不會超過車）
對貨箱根據(jù)v=at得：
4t=6，t=1.5s
因?yàn)樨浵渥詈髣偤梦磸男≤嚿下湎�，所以貨箱距離車后端的距離等于車移動的位移減去貨箱移動的位移
在1.5s內(nèi)車移動的位移為x_M=vt=9m
在1.5s內(nèi)貨箱移動的位移x_m=

1

2

at²=4.5m
貨箱距離車后端的距離△x=x_M-x_m=4.5m
答：貨箱距離車后端的距離為4.5m．

點(diǎn)評：先對研究對象進(jìn)行受力分析，再進(jìn)行過程分析，了解物體做什么樣的運(yùn)動．需要注意的是當(dāng)情境發(fā)生改變時(shí)需要重新分析．根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式解決問題是動力學(xué)的主要思路．