Question

離心軌道是研究機(jī)械能守恒和向心力效果的一套較好的器材。如圖甲所示，某課外研究小組將一個(gè)壓力傳感器安裝在軌道圓周部分的最低點(diǎn)B處，他們把一個(gè)鋼球從軌道上的不同高處由靜止釋放。得到多組壓力傳感器示數(shù)F和對(duì)應(yīng)的釋放點(diǎn)的高度h的數(shù)據(jù)后，作出了如圖乙所示的F-h圖象。不計(jì)各處摩擦，取g=10m/s²

（1）求該研究小組用的離心軌道圓周部分的半徑。

（2）當(dāng)h=0.6 m，小球到達(dá)圓周上最高點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球的壓力多大?

Answer 1

解：（1）小鋼球從A點(diǎn)滾至B點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

 （3分）

小鋼球在B點(diǎn)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：（3分）

解得：（1分）

由題圖乙可知：當(dāng)h=0時(shí)，F=mg=4N；當(dāng)h=0.6m時(shí)，F=28N，

代入上式可得：R=0.2m（2分）

（2）小鋼球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒可得：（2分）

小鋼球在C點(diǎn)時(shí)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：（2分）

解得：F_N=4N（1分）