Question

7．已知長(zhǎng)直線電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足B=K$\frac{I}{r}$（其中K為比例系數(shù)，為電流強(qiáng)度，r為該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離）如圖所示，同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線甲和乙，通有大小均為I且方向相反的電流，a、O兩點(diǎn)與兩導(dǎo)線共面，且a點(diǎn)到甲的距離、甲到O點(diǎn)的距離及O點(diǎn)到乙的距離均相等．現(xiàn)測(cè)得O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀=3T，則a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（　　）

• A． 1T
• B． $\frac{4}{3}$T
• C． $\frac{3}{2}$T
• D． 2T

Answer 1

分析 由安培定則判斷出甲乙兩導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向，然后求出各導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；由安培定則及磁場(chǎng)的疊加原理求出a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；求出甲在乙處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，最后由F=BIL求出乙受到的安培力．

解答 解：設(shè)兩導(dǎo)線間的距離是L，則由題意知：ao=bo=L；
由安培定則可知，甲乙兩電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都垂直于紙面向里，
兩導(dǎo)線到O點(diǎn)的距離均為$\frac{1}{2}$L，
由于B=k$\frac{I}{r}$，O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B₀，
所以：B₀=B_a+B_b=k$\frac{I}{\frac{1}{2}L}+\frac{I}{\frac{1}{2}L}=4k•\frac{I}{L}$  ①，
由安培定則可知，甲在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于紙面向外，
乙在a處產(chǎn)生的磁場(chǎng)垂直于紙面向里，則a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度：
B_a=B_甲+B_乙=k$（\frac{I}{\frac{1}{2}L}-\frac{I}{L+\frac{1}{2}L}）=\frac{4}{3}k•\frac{I}{L}$  ②，
由①②可得：B_a=$\frac{1}{3}{B}_{0}=\frac{1}{3}×3=1$T；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是一道信息給予題，認(rèn)真審題，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算公式、熟練應(yīng)用安培定則、磁場(chǎng)的疊加原理即可正確解題．