Question

13．兩個(gè)大小相同的金屬小球帶有不等量的電荷，它們相隔某一距離時(shí)，相互作用的庫侖力大小為F₁，現(xiàn)將兩小球接觸后又放回到原位置，它們之間相互作用的庫侖力大小為F₂，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若F₁＜F₂，則兩小球原來所帶電的電性一定相反
• B． 若F₁＜F₂，則兩小球原來所帶電的電性一定相同
• C． 若F₁=F₂，則兩小球原來所帶電的電性一定相同
• D． 若F₁＞F₂，則兩小球原來所帶電的電性一定相反

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，又因?yàn)閞不變，k是個(gè)常量，F(xiàn)的大小跟兩個(gè)電荷量的乘積有關(guān)，金屬小球完全相同，接觸后知道電量如何分配，故根據(jù)力的大小判斷兩小球的電性．

解答 解：根據(jù)庫侖定律得：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，又因?yàn)閞不變，k是個(gè)常量，F(xiàn)的大小跟兩個(gè)電荷量的乘積有關(guān)，
金屬小球是完全相同，接觸后知道電量，中和后，再平均分配，
若是同種電荷，則有：Qq$＞（\frac{Q+q}{2}）^{2}$，或Qq$＜（\frac{Q+q}{2}）^{2}$，
若是異種電荷，則有Qq$＞（\frac{Q-q}{2}）^{2}$；
A、若F₁＜F₂，即Qq＜Q′q′，則兩個(gè)小球原來所帶電的電性一定相同，故A錯(cuò)誤；
B、由上分析可知，故B正確；
C、若F₁=F₂，即Qq=Q′q′，那么有Q=q，不符合題意，故C錯(cuò)誤；
D、若F₁＞F₂，則有Qq$＞（\frac{Q+q}{2}）^{2}$，或Qq$＞（\frac{Q-q}{2}）^{2}$；因此兩小球原來所帶電的電性可以是同種，也可以異種，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了庫侖定律的理解及小球接觸后的電量分配原理，只有兩個(gè)完全相同的金屬小球接觸后，電量先中和，后平分，同時(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用．