Question

兩個星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動。現測得兩星中心距離為R，其運動周期為T，求兩星的總質量。

Answer 1

M1＋M2＝

解析:

設兩星質量分別為M1和M2，都繞連線上O點作周期為T的圓周運動，星球1和星球2到O的距離分別為l1和l2。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得M1：

G＝M1（）2 l1　

∴M2＝

對M2：G＝M2（）2 l2　　

∴M1＝

兩式相加得

M1＋M2＝（l1＋l2）＝。