Question

【題目】如圖所示，豎直放置的U形管的橫截面積均為S，內(nèi)裝密度為ρ的液體，ρg＝0.1atm/m．右側(cè)管與大氣連通且足夠長(zhǎng)，且管內(nèi)有一質(zhì)量為m的活塞擱在固定卡口上，卡口位置與左管上端等高．開始時(shí)，左、右管內(nèi)液面高度相等，兩管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)度均為l0＝1.0m，壓強(qiáng)均為大氣壓強(qiáng)p0＝1atm．現(xiàn)使兩邊氣體升高相同的溫度，平衡時(shí)左側(cè)管內(nèi)液面下降h＝0.1m，此時(shí)右側(cè)管內(nèi)氣體長(zhǎng)度為_____．（已知：mg/S＝0.01atm）

Answer 1

【答案】1.12

【解析】

[1]假設(shè)活塞不動(dòng)

對(duì)左側(cè)氣體：

代入數(shù)據(jù)：①

對(duì)右側(cè)氣體：

代入數(shù)據(jù)：②

聯(lián)立①②解得：不符合實(shí)際情況，所以活塞一定向上運(yùn)動(dòng)；兩個(gè)管子是完全相同的，升高相同的溫度，不可能一個(gè)壓強(qiáng)增大，一個(gè)壓強(qiáng)減小，如果活塞不動(dòng)的話，那么水銀柱是不會(huì)動(dòng)的，因?yàn)樗鼈儔簭?qiáng)變化量是相同的，正是因?yàn)闊o(wú)解說(shuō)明這個(gè)狀態(tài)不存在，也即活塞向上運(yùn)動(dòng)；

以活塞為研究對(duì)象，活塞受到受到三力平衡，上面大氣的壓力、里面氣體的壓力，和重力

即：

右管比左管水銀面高0.2m，

設(shè)初態(tài)溫度為，末態(tài)溫度，右側(cè)管內(nèi)氣體的長(zhǎng)度l

對(duì)左側(cè)氣體：，

代入數(shù)據(jù)：③

對(duì)右側(cè)氣體：

代入數(shù)據(jù)：④

聯(lián)立③④得：l＝1.12m