Question

14．如圖所示的輸電線路中，T₁、T₂為理想變壓器，其中升壓變壓器T₁的原線圈有1000匝，副線圈匝數可調，降壓變壓器T₂的匝數比為50：1，兩條輸電線的總電阻r=100Ω．a，b接在電壓為500V的交流電源上，當c、d間的負載發(fā)生變化時，可以通過調節(jié)T₁副線圈的匝數使電壓表的示數保持220V．求當c、d間接入的負載消耗的功率為110kW時，T₁副線圈的匝數．

Answer 1

分析 根據功率表達式，求得副線圈的電流，再由電流與匝數成反比，及歐姆定律，和電壓與匝數成正比，即可求解．

解答 解：負載功率為P_用=110kW時，T₂副線圈中的電流I₄為：P_用=U₄I₄；
設T₂原線圈中電流為I₃，則$\frac{{I}_{3}}{{I}_{4}}$=$\frac{{n}_{4}}{{n}_{3}}$，
對輸電線，根據歐姆定律，U₂=I₃r+U₃
且$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$
對于變壓器T₁，則有：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$
代入數據，解得：n₂=2.22×10⁴匝
答：當c、d間接入的負載消耗的功率為110kW時，T₁副線圈的匝數2.22×10⁴匝．

點評 本題考查電壓與匝數，電流與匝數關系，掌握歐姆定律的應用，理解功率的表達式，注意升壓變壓器與降壓變壓器的區(qū)別．