Question

3．小明在學(xué)習(xí)了圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，設(shè)計(jì)了“快速測(cè)量自行車的騎行速度”的實(shí)驗(yàn)．他的設(shè)想是：通過計(jì)算腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，推算自行車的騎行速度．經(jīng)過騎行，他測(cè)量了在時(shí)間t內(nèi)腳板轉(zhuǎn)動(dòng)的圓數(shù)N．

（1）腳踏板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=$\frac{2πN}{t}$；
（2）要推算自行車的騎行速度，還需要測(cè)量的物理有牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n和自行車后輪的半徑R．；自行車騎行速度的計(jì)算公式v=$\frac{2πmRN}{nt}$．

Answer 1

分析 根據(jù)角速度ω=2πn即可計(jì)算角速度；踏腳板與牙盤共軸，所以角速度相等，飛輪與牙盤通過鏈條鏈接，所以線速度相等，通過測(cè)量牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n、求出飛輪的角速度ω′與牙盤角速度ω的關(guān)系，再測(cè)量自行車后輪的半徑R，根據(jù)v=Rω′即可計(jì)算自行車騎行速度．

解答 解：（1）根據(jù)角速度ω=2πn得：ω=$2π\(zhòng)frac{N}{t}=\frac{2πN}{t}$．
踏腳板與牙盤共軸，所以角速度相等，飛輪與牙盤通過鏈條鏈接，所以線速度相等；
設(shè)飛輪的角速度為ω′，測(cè)量出牙盤的齒輪數(shù)為m、飛輪的齒輪數(shù)為n，
則$\frac{ω′}{ω}=\frac{m}{n}$，再測(cè)量自行車后輪的半徑R，根據(jù)v=Rω′
得：v=$\frac{m}{n}Rω=\frac{2πmRN}{nt}$．
需要測(cè)量的物理量為：牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n和自行車后輪的半徑R．
故答案為：（1）$\frac{2πN}{t}$．
（2）牙盤的齒輪數(shù)m、飛輪的齒輪數(shù)n和自行車后輪的半徑R；$\frac{2πmRN}{nt}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是要知道：若共軸，則角速度相等；若共線，則線速度相等，再根據(jù)v=Rω進(jìn)行求解．