Question

如圖所示，兩平行金屬導軌MN和PQ置于傾角為30°的斜面上，勻強磁場的方向垂直于斜面向上，NQ間接有定值電阻R．現(xiàn)將放在軌道上的細金屬硬桿AB由靜止釋放，回路中的最大發(fā)熱功率為P，要使P增大為原來的2倍（不計摩擦及R以外的電阻），以下做法正確的是（　�。�

A、將AB桿的質(zhì)量增大到原來的2倍

B、將定值電阻R減小為原來的一半

C、將磁感應強度B減小到原來的一半

D、將斜面的傾角增大到45°

Answer 1

分析：金屬桿由靜止開始下滑過程，先做加速度減小的變加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，金屬桿的發(fā)熱功率也達到最大，根據(jù)法拉第定律、歐姆定律和平衡條件得出重力與速度的關(guān)系式，再由功率公式P=

E2

R

，E=Blv進行分析．

解答：解：金屬桿下滑時，電路中產(chǎn)生的感應電動勢為E=Blv，
感應電流為I=

E

R

=

Blv

R

金屬桿受到的沿斜面向上的安培力是F=BIl=

B2l2v

R

當R上的發(fā)熱功率最大時，有mgsinθ=

B2l2vm

R

 ①
此時P=

E2

R

=

B2l2 v 2 m

R

 ②
由①②得 P=

m2g2Rsin230°

B2l2

故欲使P增大為原來的2倍，采用的方法應是斜面的傾角增大到45°．故D正確，ABC錯誤．
故選D

點評：本題關(guān)鍵要會推導安培力的表達式，掌握安培力的經(jīng)驗公式F=

B2l2v

R

，并結(jié)合金屬桿勻速運動時功能關(guān)系進行分析求解．