Question

7．質量為2kg的物體置于水平面上，在運動方向上受到水平拉力F的作用，沿水平方向做勻加速直線運動，2s后撤去F，其運動的速度圖象如圖所示，取g=10m/s²，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 拉力F對物體做功150 J
• B． 拉力F對物體做功500 J
• C． 物體克服摩擦力做功100 J
• D． 物體克服摩擦力做功175 J

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于物體的加速度，由數(shù)學知識求出斜率，得到加速度．
對勻加速和勻減速兩個過程，運用牛頓第二定律求出拉力和滑動摩擦力，根據(jù)速度圖象的“面積”求出位移，即可求得拉力和摩擦力做功．

解答 解：速度圖象的斜率等于物體的加速度，則前2秒的加速度為：a₁=$\frac{10-5}{2}m/{s}^{2}$=2.5 m/s²．
2～6秒的加速度大小為：a₂=$\frac{0-10}{6-2}m/{s}^{2}$=-2.5 m/s²．
對于兩段運動過程，由牛頓第二定律得：
F-F_f=ma₁…①
F_f=ma₂ …②
解得：F=10 N，F(xiàn)_f=-5N，負號表示與選定的正方向相反．
前2秒位移：x₁=$\frac{1}{2}$（5+10）×2 m=15 m，2秒～6秒位移：x₂=$\frac{1}{2}$×（10+0）×4 m=20 m，
拉力做功為：W_F=Fx₁=150 J，
整個過程中摩擦力做功為：W_Ff=-F_f（x₁+x₂）=-175 J
物體克服摩擦力做功175J；故AD正確，BC錯誤；
故選：AD．

點評 本題是速度圖象與牛頓第二定律、功等等知識的綜合，關鍵要抓住速度圖象的斜率等于物體的加速度．本題也可以根據(jù)動能定理求解功