Question

（2009?上海模擬）某同學給實驗室的一個多用電表更換電池時發(fā)現，里面除了一節(jié)1.5V的干電池外，還有一個方形的電池（層疊電池），如圖甲所示．
為了測定該電池的電動勢和內電阻，實驗室中提供有下列器材：
A．電流表G（滿偏電流10mA，內阻10Ω）
B．電流表A（0～0.6A～3A，內阻未知）
C．滑動變阻器R（0～100Ω，1A）
D．定值電阻R₀（阻值990Ω）
E．開關與導線若干
（1）該同學根據現有的實驗器材，設計了如圖乙所示的電路，請你按照電路圖在丙圖上完成實物連線．
（2）丁圖為該同學根據上述設計的實驗電路利用測出的數據繪出的I₁一I₂圖線（I₁為電流表G的示數，I₂為電流表A的示數），則由圖線可以得到被測電池的電動勢E₁=

9.0

V，內阻r₁=

10

Ω．（保留兩位有效數字）．
（3）另一位同學也找到了一塊層疊電池，利用上面的實驗連接進行測量，初始時滑片在最右端，但由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后發(fā)現滑片向左滑過一段距離X后電流表A才有讀數，于是該同學根據測出的數據作出了兩個電流表讀數I₁、I₂與x的關系圖，如圖戊所示，則根據圖象可知，此電池的電動勢為E₂=

9.0

V，內阻為r₂=

11

Ω．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）由原理圖按照電路連接的要求，進行連接，注意電表的量程及紅進黑出；
（2）表頭及定值電阻充當電壓表使用，則由閉合電路歐姆定律可得出表達式，由圖象結合表達式可得出電動勢和內電阻；
（3）由兩圖可得出兩電表對應的示數，則由閉合電路歐姆定律可得出電動勢和內電阻．

解答：解：（1）由原理圖可知，電路為簡單的并聯(lián)電路，從電源正極開始連接即可，實物連接如右圖
（2）表頭的示數與定值電阻阻值的乘積可作為路端電壓處理，則由閉合電路歐姆定律可知：
I₁（R+R_A）=E-I₂r
即：I₁=

E

R

-

I2

R

r=

E

R+RA

-

I2

R+RA

r=

E

1000

-

I2

1000

r；
由圖可知，圖象與縱坐標的交點為9mA，則有：9mA=

E

1000

；
解得E=9V；
由圖象可知，圖象的斜率為：10×10^-3，由公式得圖象的斜率等于

r

1000

，故

r

1000

=10×10^-3；
解得r=10Ω
（3）由圖可知當I₁=6.0mA時，I₂=0.25A；
當I₁=3.0mA時，I₂=0.55A；
則I₁（R_A+R）=E-I₂r
則有：
1000×6mA=E-0.25r
1000×3mA=E-0.55r
解得：E=9.0   r=11 
故答案為：（1）如圖所示；（2）9.0；10（3）9.0 11．

點評：本題為測量電源的電動勢和內電阻的實驗的變形，注意由于沒有電壓表，本實驗中采用改裝的方式將表頭改裝為電壓表，再根據原實驗的研究方法進行分析研究．