Question

A、B是兩顆不同的行星，各有一顆在其表面附近運(yùn)行的衛(wèi)星，若兩顆衛(wèi)星分別繞A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等．由此可判斷（　�。�

A．兩顆衛(wèi)星分別繞A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑一定相等

B．兩顆衛(wèi)星分別繞A、B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度一定相等

C．行星A、B的質(zhì)量一定相等

D．行星A、B的平均密度一定相等

Answer 1

因　G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω²r=m（

2π

T

）²r=ma
解得：v=

GM r

①T=

2πr

v

=2π

r3 GM

②ω=

GM r3

③a=

GM

r2

④式中各的M為行星的質(zhì)量，r 為行星的半徑，也是軌道半徑．
    則由②式不可能確定出M與r的大小關(guān)系．故得A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤，由①求速度，因M，r不確定，故速度不能確定相等．故B錯(cuò)誤，
　由　　　G

Mm

r2

=m（

2π

T

）²r　　與ρ=

M

4 3 πr3

  可得 ρ=

3π

GT2

．因T相同，則密度相等，故D正確
故選：D