Question

15. 2011年3月11日，日本大地震以及隨后的海嘯給日本帶來了巨大的損失。災(zāi)后某中學(xué)的部分學(xué)生組成了一個(gè)課題小組，對(duì)海嘯的威力進(jìn)行了模擬研究，他們?cè)O(shè)計(jì)了如下的模型：如圖甲所示，在水平地面上放置一個(gè)質(zhì)量為m=4kg的物體，讓其在隨位移均勻減小的水平推力作用下運(yùn)動(dòng)，推力F隨位移x變化的圖象如圖乙所示。已知物體與地面之問的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5,g=10 m/s²。求：

1.運(yùn)動(dòng)過程中物體的最大加速度為多少？

2. 距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)物體的速度達(dá)到最大？

3. 物體在水平面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？

 

Answer 1

 

1.20 m/s²

2.x＝3.2 m 

3.x_m＝10 m

解析:（1）由牛頓第二定律得  F－μmg＝ma          （1分）

當(dāng)推力F＝100 N時(shí)，物體所受合力最大，加速度最大，代入數(shù)據(jù)解得

＝20 m/s²             （1分）

（2）由圖象求出，推力F隨位移x變化的數(shù)值關(guān)系為：F＝100－25x     （1分）

速度最大時(shí)，物體加速度為零，則 F＝μmg        （1分）

代入數(shù)據(jù)解得               x＝3.2 m           （1分）

 

（3）根據(jù)F＝100－25x，由圖象可知，推力對(duì)物體做的功等于圖線與x軸包圍的面積。于是推力對(duì)物體做的功為 J       （1分）

由動(dòng)能定理得            （1分）

代入數(shù)據(jù)解得：   x_m＝10 m           （1分）