（1）A球的加速度為a=
碰前A的速度為v
A1=
=
，碰前B的速度為v
B1=0由于碰撞過(guò)程中A、B兩球總動(dòng)能無(wú)損失，交換速度，則碰撞后A、B的速度分別
v
A1′=0，v
B1′=v
A1=
．
（2）A、B球發(fā)生第一次、第二次、第三次的碰撞時(shí)間分別為t
1、t
2、t
3．
則t
1=
=
第一次碰后，經(jīng)t
2-t
1時(shí)間A、B兩球發(fā)生第二次碰撞，設(shè)碰前瞬間A、B兩球速度為v
A2和v
B2，則有
v
B1′（t
2-t
1）=
a(t2-t1)2解得，t
2=3t
1 v
A2=a（t
2-t
1）=2at
1=2v
A1=2
v
B2=v
B1′=
第二次碰后瞬間，A、B兩球速度分別為
v
A2′和v
B2′，經(jīng)t
3-t
2時(shí)間A、B兩球發(fā)生碰撞，并設(shè)碰撞前瞬間A、B兩球速度分別v
A3和v
B3則v
A2′=v
B2=
v
B2′=v
A2=2
當(dāng)v
B2′（t
3-t
2）=v
A2′（t
3-t
2）+
a
(t3-t2)2發(fā)生第三次碰撞
解得，t
3-t
2=t
2-t
1，t
3=5
（3）從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第1次碰撞這段過(guò)程中，小球A經(jīng)過(guò)的位移為S
1=L，由（2）分析知，每次碰撞后A、B小球交換速度，通過(guò)運(yùn)算可知，
從第1次碰撞到即將發(fā)生第2次碰撞這段過(guò)程中，A球經(jīng)過(guò)的位移為S
2=4L，
從第2次碰撞到即將發(fā)生第3次碰撞這段過(guò)程中，A球經(jīng)過(guò)的位移為S
3=8L，
…
從第（n-1）次碰撞到即將發(fā)生第n次碰撞這段過(guò)程中，A球經(jīng)過(guò)的位移為S
n=（n-1）4L，
所以，從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第n次碰撞這段過(guò)程中，小球A經(jīng)過(guò)的位移大小為
S=S
1+S
2+S
3+…+S
n=L+4L+8L…+（n-1）4L=【1+2n（n-1）】L
答：
（1）第一次碰撞結(jié)束瞬間A、B兩球的速度分別為0和
．
（2）從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第三次碰撞這段過(guò)程中，共經(jīng)過(guò)5
時(shí)間．
（3）從計(jì)時(shí)零點(diǎn)到即將發(fā)生第n次碰撞這段過(guò)程中，小球A經(jīng)過(guò)的位移大小為【1+2n（n-1）】L．
在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示．虛線(xiàn)MP為AB兩球連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，虛線(xiàn)NQ與MP平行且相距4L．最初A和B分別靜止于虛線(xiàn)MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L(zhǎng)，且A球距虛線(xiàn)NQ的距離為3L．若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線(xiàn)MP，NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，則帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零B球電勢(shì)能的變化量（ ）
如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有一個(gè)用一根均勻?qū)w圍成的正方形線(xiàn)框abcd，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，總電阻為R，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的左邊，圖中虛線(xiàn)MN為磁場(chǎng)的左邊界．線(xiàn)框在恒力作用下向右運(yùn)動(dòng)，其中ab邊保持與MN平行．當(dāng)線(xiàn)框以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，它恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，求：
如圖所示，在光滑絕緣的水平面上固定兩個(gè)等量負(fù)點(diǎn)電荷A和B，O點(diǎn)為AB連線(xiàn)的中點(diǎn)，C、D為AB連線(xiàn)上關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，且CO=OD=L．一帶正電的可視為點(diǎn)電荷的小球以初速度v．從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)．設(shè)O點(diǎn)的電勢(shì)?0=0，取C點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，向右為x軸的正方向，在下列中關(guān)于小球的電勢(shì)能EP、小球的動(dòng)能EK、電勢(shì)?、電場(chǎng)強(qiáng)度E與小球運(yùn)動(dòng)的位移x變化的圖象，可能正確的是（ �。�
如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，有一靜止在A點(diǎn)質(zhì)量為m=1×10-3kg、帶正電的小球，現(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)使小球由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功為W=0.2J，已知A、B兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)=0.1m，電勢(shì)差為UAB=20V，
在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R=0.4m．空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量m=0.02kg，帶電量q=+l．0×l0-3 C的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0=4m/s從A點(diǎn)水平飛人凹槽，恰好撞在D點(diǎn)，D與O的連線(xiàn)與水平方向夾角為θ=53°，重力加速度取g=10m/s2，sin 53°=0.8．cos 53°=0.6，試求：