Question

2．如圖所示，圖甲是利用砂擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置．當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時(shí)，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系．第一次以速度v₁勻速拉動(dòng)木板，圖乙給出了砂擺振動(dòng)的圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v₂=2v₁勻速拉動(dòng)木板，圖丙給出了砂擺振動(dòng)的圖線．由此可知，砂擺兩次振動(dòng)的周期T₁和T₂的關(guān)系是（　　）

• A． T₁：T₂=2：1
• B． T₁：T₂=1：2
• C． T₁：T₂=4：1
• D． T₁：T₂=1：4

Answer 1

分析 單擺的擺動(dòng)和木板的運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，時(shí)間相同，根據(jù)速度的定義公式列式比較即可．

解答 解：設(shè)板長(zhǎng)為L(zhǎng)，則：T₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$
2T₂=$\frac{L}{{v}_{2}}$
根據(jù)題意，有：
v₂=2v₁
故T₁=4T₂
即：T₂=$\frac{{T}_{1}}{4}$，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住單擺的擺動(dòng)和木板的平移同時(shí)發(fā)生，然后結(jié)合速度的定義求解周期，基礎(chǔ)題．