Question

如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上O點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)，今將一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，A、C間的距離為s，若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)由靜止釋放，則小物體將做阻尼運(yùn)動(dòng)到最后靜止.設(shè)小物體通過(guò)的總路程為l，則下列選項(xiàng)正確的是（    ）

A.s＞l                                         B.s=l

C.s＜l                                         D.以上A、B選項(xiàng)都有可能

Answer 1

解析：物體不系在彈簧上時(shí)，由A運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，水平方向只受彈力及滑動(dòng)摩擦力，由能量守恒定律可知彈簧的彈性勢(shì)能E_p全部轉(zhuǎn)化成熱能（通過(guò)克服摩擦力做功）

即F_f·s=E_p                                                                  ①

若物體系在彈簧上做阻尼運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向受力與前面相同，只不過(guò)隨運(yùn)動(dòng)方向的不同，摩擦力方向不同，但大小恒定且與上一種情況下相等，摩擦力始終做負(fù)功，由能量守恒定律可知：彈簧的彈性勢(shì)能也要通過(guò)物體克服摩擦阻力做功而轉(zhuǎn)化成熱能.由于水平面不光滑，物體可能停在B點(diǎn)以外的位置，此時(shí)彈力不為零，但地面對(duì)物體的靜摩擦力與之平衡而使物體靜止.此時(shí)，彈簧仍具有彈性勢(shì)能E_p′，所以有

F_f·l=E_p-E_p′                                                               ②

又E_p′＞0                                                                  ③

由①②③式可得l＜s.故選項(xiàng)A正確.

物體也有可能停在B點(diǎn)，此時(shí)彈力為零，地面對(duì)物體的摩擦力也為零，彈簧的彈性勢(shì)能

E_p′=0                                                                     ④

由①②④式可得l=s.故選項(xiàng)B正確.

綜合以上分析，本題答案為D.

答案：D