Question

13．計算下列物體的加速度：
（1）一輛汽車以20m/s的速度勻速運動，緊急剎車后經5s停下來．
（2）高速列車過橋后沿平直鐵路勻加速行駛，經100s 速度從36km/h增大到180km/h．
（3）沿光滑水平地面以10m/s的速度運動的小球，撞墻后以8m/s的速度反彈，與墻壁接觸時間為0.2s．

Answer 1

分析 根據加速度的定義由運動的始末速度和時間求運動物體的加速度．

解答 解：（1）由題意知汽車的剎車后的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{0-20}{5}m/{s}^{2}$=-4m/s²；
負號表示汽車的加速度方向與速度方向相反；
（2）由題意知列車的初速度v₀=36km/h=10m/s，末速度v=180km/h=50m/s
根據加速度的定義可知列車的加速度a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{50-10}{100}m/{s}^{2}$=0.4m/s²
（3）取初速度方向為正方向，則小球初速度v₀=10m/s，末速度v=-8m/s，則小球的加速度
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{-8-10}{0.2}m/{s}^{2}$=-90m/s²
負號表示加速度的方向與小球初速度方向相反．
答：（1）汽車剎車時的加速度為-4m/s²；
（2）列車的加速度為0.4m/s²
（3）小球的加速度為-90m/s²．

點評 解決本題的關鍵是抓住加速度的定義，注意速度的矢量性，知道加速度正負號所表示矢量的方向．