Question

13．如圖所示，AB為$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長(zhǎng)S=4m，BC處的摩擦系數(shù)為μ，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止．
（1）求經(jīng)過B處時(shí)的速度大小
（2）求整個(gè)過程中阻力對(duì)物體做的功
（3）求BC處摩擦系數(shù)為μ大�。�

Answer 1

分析 （1）從A到B由動(dòng)能定理即可求得B點(diǎn)速度；
（2）在從A到C的過程中利用動(dòng)能定理即可求得摩擦力做功；
（3）由W_f=-μmgS求的摩擦因數(shù)

解答 解：（1）從A到B由動(dòng)能定理可知
mgR=$\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得${v}_{B}=\sqrt{2gR}$
（2）在整個(gè)過程中由動(dòng)能定理可得
mgR-W_f=0-0
W_f=mgR
（3）在BC段摩擦力做功為
-W_f=-μmgS
解得$μ=\frac{R}{S}$
答：（1）求經(jīng)過B處時(shí)的速度大小為$\sqrt{2gR}$
（2）整個(gè)過程中阻力對(duì)物體做的功mgR
（3）求BC處摩擦系數(shù)為μ大小為$\frac{R}{S}$

點(diǎn)評(píng) 本題是圓周運(yùn)動(dòng)與勻變速直線運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的典型題型，在不涉及到具體的運(yùn)動(dòng)過程和運(yùn)動(dòng)時(shí)間時(shí)用動(dòng)能定理解題比較簡(jiǎn)潔、方便，要求同學(xué)跟根據(jù)題目的需要選擇不同的運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)能動(dòng)理解題，本題難度不大．