Question

10．如圖所示 質量為50克，長為1米的導線AB，放在水平金屬框架M上，與金屬框架始終良好接觸，并能做無摩擦滑動．整個金屬框架置于B₁=0.5T的勻強磁場中，另一線圈abcd與框架構成串聯(lián)回路，面積S=0.2m²，線圈放在B₂=0.5T的勻強磁場中，整個回路的電阻是0.2Ω，若將線圈abcd迅速地旋轉90°，使其平面與B₂垂直，此時導線AB正好飛離金屬框架M．設金屬框架高出地面0.8m．（g取10m/s²） 求：
（1）此過程中，通過導線AB的電荷量；
（2）導線AB落地時的水平距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，結合閉合電路歐姆定律，及電量表達式，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結合安培力表達式，依據(jù)上題的結論，從而得出加速度表達式，進而求得速度，再根據(jù)位移公式，即可求解．

解答 解：（1）由磁通量變化，則有：△∅=B₂S；
根據(jù)法拉第電磁感應定律，則有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{{B}_{2}S}{△t}$
由閉合電路歐姆定律，則I=$\frac{E}{R}$=$\frac{{B}_{2}S}{△t•R}$
那么電量表達式q=I△t=$\frac{{B}_{2}S}{R}$=$\frac{0.5×0.2}{0.2}$=0.5C；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，安培力產生加速度，則有：B₁IL=ma
得，a=$\frac{{B}_{1}IL}{m}$=$\frac{{B}_{1}{B}_{2}SL}{△tRm}$=$\frac{0.5×0.5×0.2×0.1}{△t×0.2×0.05}$=$\frac{5}{△t}$m/s²；
因此v=a△t=$\frac{5}{△t}•△t$=5m/s；
根據(jù)平拋運動規(guī)律，則：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
由運動學公式，則s=vt=5×0.4=2.0m
答：（1）此過程中，通過導線AB的電荷量0.5C；
（2）導線AB落地時的水平距離2.0m．

點評 考查電磁感應定律與歐姆定律，牛頓第二定律的應用，掌握列出加速度表達式，再結合速度公式，從而求得速度是解題的關鍵．