Question

【題目】某科學(xué)興趣小組利用下列裝置驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖甲所示，用輕質(zhì)細(xì)線拴接一小球在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱絲P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO′=h（h＞L）．

（1）電熱絲P必須放在懸點(diǎn)正下方的理由是： ．

（2）將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O′C=x，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為v0= ．

（3）在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角θ，小球落點(diǎn)與O′點(diǎn)的水平距離x將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以x2為縱坐標(biāo)、cosθ為橫坐標(biāo)，得到如圖乙所示圖象．則當(dāng)θ=30°時(shí)，x為 m．

Answer 1

【答案】（1）保證小球沿水平方向拋出；

（2）x；

（3）0.52

【解析】試題分析：（1）由于在燒斷細(xì)線前小球做圓周運(yùn)動(dòng)，故速度方向沿切線方向，所以只有在懸點(diǎn)正下方物體的速度沿水平方向，要小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則小球平拋的初速度只能沿水平方向，故只有保證小球沿水平方向拋出才能保證物體做平拋運(yùn)動(dòng)．

（2）由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)故有在水平方向有s=xt

在豎直方向有h﹣L=gt2…①

故有v=x；

（3）變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角θ時(shí)，小球平拋的速度v，則有mg（L﹣Lcosθ）=mv2…②

則物體在水平方向的位移s=vt…③

聯(lián)立①②③可得

x2=4（h﹣L）L（1﹣cosθ）

顯然當(dāng)cosθ=0時(shí)，即有2=4（h﹣L）L（1﹣cosθ）

當(dāng)θ=30°時(shí)，cosθ=，

x2=4（h﹣L）L（1﹣）

故

故s==0.52m．