在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為m1的小車,質(zhì)量為m2的物體與一輕彈簧固定相連,將彈簧壓縮后用細線將m2拴住,m2靜止在小車上的A點,如圖11所示.設m1與m2間的動摩擦因數(shù)為μ,O點為彈簧原長位置,將細線燒斷后,m1與m2開始運動.

                                圖11

(1)m2位于O點的左側還是右側時物體m2的速度最大?簡要說明理由.

(2)若物體m2達到最大速度v2,物體m2已經(jīng)相對小車移動了距離s,求此時m1的速度v1和這一過程中彈簧釋放的彈性勢能ΔEp;

(3)判斷m1與m2的最終運動狀態(tài)是靜止、勻速還是相對往復運動,簡要說明理由.

解析:(1)m2的最大速度位置應該在O點的左側.因為線燒斷后,m2在彈力與摩擦力的合力作用下向右做加速運動,當彈力與摩擦力的合力為零時,m2的速度最大,此時彈簧必處于壓縮狀態(tài).此后,系統(tǒng)的機械能不斷地減少,不能再達到這一速度.

    (2)選m1與m2為一系統(tǒng),由動量守恒定律得m2v2=m1v1,又因為Wf=μm2gs,設這一過程中彈簧釋放的彈性勢能為ΔEp,則有ΔEp=m1v12+m2v22+Wf,由上式解得v1=,ΔEp=m2［+μgs］.

    (3)m1與m2最終將靜止.因為系統(tǒng)動量守恒,且總動量為零,只要m1與m2間有相對運動,就要克服摩擦力做功,不斷地消耗能量,所以m1與m2最終必定都靜止.

答案:(1)O點左側

    (2)   +μm2gs

    (3)靜止

練習冊系列答案
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圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平．現(xiàn)有另一木塊A（木塊A、B均可視為質(zhì)點）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與B發(fā)生碰撞．兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對靜止．已知木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m，車的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，設木塊A、B碰撞的時間極短可以忽略．求：
（1）木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運動速度的大小．
（2）木塊A、B在車上滑行的整個過程中，木塊和車組成的系統(tǒng)損失的機械能．
（3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能．

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（1）質(zhì)點C剛離開平臺A點時，小車獲得的速度多大？
（2）C與平臺間的動摩擦因數(shù)?為多少？

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如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，小車上的平臺是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的質(zhì)點C以初速度v0沿水平桌面向右運動，滑上平臺后從A端點離開平臺，并恰好落在小車的前端B點．此后，質(zhì)點C與小車以共同的速度運動．已知OA=h，OB=s，則：
（1）質(zhì)點C剛離開平臺A端時，小車獲得的速度多大？
（2）在質(zhì)點C與小車相互作用的整個過程中，系統(tǒng)損失的機械能是多少？

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（1）木塊A、B碰撞后的瞬間木塊B速度的大�。�
（2）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能．
（3）最終木塊B與平板車左端的距離．

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