Question

【題目】如圖所示，一小球以速度v沿足夠長的光滑斜面底端的P向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小恒為a，當(dāng)小球經(jīng)過斜面上的Q點(diǎn)時(shí)速度大小變?yōu)? ，求質(zhì)點(diǎn)速度大小從v減到 的過程中所用時(shí)間和通過的路程．

Answer 1

【答案】解：小球經(jīng)Q時(shí)速度方向向上時(shí)，設(shè)P到Q用時(shí)t1，路程為S1，則：

v﹣at1=

得：t1=

則 S1= =

經(jīng)Q時(shí)速度方向向下時(shí)：設(shè)P到Q用時(shí)t2，路程為S2，則：

v﹣at2=﹣

得：t2=

向上速度減到0時(shí)：v2=2aS

向下到Q時(shí)：（ ）2=2aS′

得：S2=S+S′=

答：質(zhì)點(diǎn)速度大小從v減到 的過程中所用時(shí)間是 ，通過的路程是 或者所用時(shí)間是 ，通過的路程是 ．

【解析】小球在斜面上做勻變速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)向上和向下速度大小相等．當(dāng)小球經(jīng)過斜面上的Q點(diǎn)時(shí)速度大小為 ，速度方向可能向上，也可能向下．根據(jù)速度時(shí)間公式求出時(shí)間，由平均速度乘以時(shí)間求位移，從而求得路程．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值)，還要掌握位移與路程(位移描述物體位置的變化，是從物體運(yùn)動(dòng)的初位置指向末位置的有向線段，是矢量.路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，是標(biāo)量；路程和位移是完全不同的概念，僅就大小而言，一般情況下位移的大小小于路程，只有在單方向的直線運(yùn)動(dòng)中，位移的大小才等于路程)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．