Question

6．氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片，觀測氣象資料和測量氣象數(shù)據(jù)的．我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云一號”和“風(fēng)云二號”兩顆氣象衛(wèi)星．“風(fēng)云一號”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直，通過兩極，每12小時巡視地球一周，稱為“極地圓軌道”．“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內(nèi)稱為“地球同步軌道”，則“風(fēng)云一號”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號”衛(wèi)星（　�。�

• A． 運行角速度小
• B． 運行線速度大
• C． 覆蓋范圍廣
• D． 向心加速度小

Answer 1

分析 風(fēng)云二號衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，故周期為24h，“風(fēng)云一號”衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，周期為12h，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$得到周期與半徑的關(guān)系式，由此可知周期越大，軌道半徑越大，衛(wèi)星離地面越高．衛(wèi)星運行時萬有引力提供向心力，可根據(jù)牛頓第二定律得到軌道半徑、角速度、加速度以及線速度的大小關(guān)系，根據(jù)這個關(guān)系再討論即可．

解答 解：風(fēng)云二號衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，周期為24h，“風(fēng)云一號”衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，周期為12h，根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
得到T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則得知，“風(fēng)云一號”的軌道半徑較�。�
A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，即軌道半徑越大，角速度越小，“風(fēng)云一號”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號”衛(wèi)星軌道高度小，所以角速度大，故A錯誤．
B、據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即軌道半徑越大，線速度越小，“風(fēng)云一號”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號”衛(wèi)星軌道高度小，所以線速度大，故B正確．
C、“風(fēng)云二號”衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，相對地球靜止，觀測的區(qū)域是固定的不變的，而“風(fēng)云一號”衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，觀測的區(qū)域是全球范圍，故“風(fēng)云一號”衛(wèi)星觀測區(qū)域比“風(fēng)云二號”衛(wèi)星觀測區(qū)域大．故C錯誤；
D、由萬有引力提供向心加速度$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得a=$G\frac{M}{{r}^{2}}$，即軌道半徑越大，向心加速度越小，“風(fēng)云一號”衛(wèi)星比“風(fēng)云二號”衛(wèi)星軌道高度小，向心加速度大，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題主要考查萬有引力提供向心力的關(guān)系公式，要注意能夠根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式，根據(jù)關(guān)系公式推導(dǎo)出速度、周期公式等表達式，再根據(jù)半徑關(guān)系進行討論．