Question

14．在光滑水平地面上有兩個相同的彈性小球A、B質(zhì)量均為m，現(xiàn)A球向B球運動，并發(fā)生正碰，已知碰撞過程中機械能守恒，兩球壓縮最緊時的彈性勢能為E_P，則碰前A球的速度不等于（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{E_P}{m}}$
• B． $\sqrt{\frac{{2{E_P}}}{m}}$
• C． $2\sqrt{\frac{E_P}{m}}$
• D． $2\sqrt{\frac{{2{E_P}}}{m}}$

Answer 1

分析 兩球壓縮最緊時，兩球速度相等．根據(jù)碰撞過程中動量守恒，以及總機械能守恒求出碰前A球的速度．

解答 解：設碰撞前A球的速度為v，設速度的方向為正；當兩球壓縮最緊時，速度相等，根據(jù)動量守恒得，mv=2mv′，則$v′=\frac{v}{2}$．在碰撞過程中總機械能守恒，有$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}2m．（\frac{v}{2}）^{2}+{E}_{P}$，得v=$2\sqrt{\frac{{E}_{p}}{m}}$．故C正確，A、B、D錯誤．
本題選擇速度不正確的；故選：ABD．

點評 本題屬于動量守恒與能量守恒的綜合題，解決本題的關鍵掌握動量守恒和能量守恒定律；注意動量守恒中的矢量性．