Question

如圖12.2-4所示PO與QO是兩根夾60⁰角的光滑金屬導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，區(qū)域足夠大。金屬滑桿MN垂直于∠POQ的平分線擱置，導(dǎo)軌和滑桿單位長(zhǎng)度的電阻為r.在外力作用下滑桿從距O為a的地方以速度v勻速滑至距O為b的地方.試求：(1)右滑的全過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);(2) 滑桿滑至距O為b的地方時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);(3) 右滑過(guò)程中任一時(shí)刻拉力的功率;(4) 右滑全過(guò)程中,滑桿所產(chǎn)生的熱量

 

Answer 1

（1）(b+a)Bv/  （2）2Bb v/ (3) 2B²(a+vt)v²/9r(4) B²v(b²-a²)/27r

解析:

(1)此問(wèn)中要求的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為平均值=ΔΦ/Δt=(b+a)Bv/

;(2) 此問(wèn)中所求的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為瞬時(shí)值E=2Bb v/

;(3)先寫(xiě)出任意時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式E=2B(a+vt)v /;I=Bv/3r,F=F_磁，P=Fv=2B²(a+vt)v²/9r

(4)電流為一恒定值，但滑桿接入電路部分的電阻隨時(shí)間均勻增加，畫(huà)出滑桿的發(fā)熱功率隨時(shí)間變化的圖像，圖12。2-4（解），在整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程中滑桿發(fā)出的焦耳熱可用圖線與t軸所夾圖形的面積表示，Q=B²v(b²-a²)/27r

點(diǎn)評(píng)：由于導(dǎo)軌的電阻不能忽略不計(jì)，故線路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均是變化的。本題要求學(xué)會(huì)寫(xiě)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、電流隨時(shí)間變化的瞬時(shí)值表達(dá)式,然后再分析討論。