Question

如圖所示的皮帶傳送裝置中，右邊兩輪連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑關(guān)系為：r₁=1.5r₂，r₃=2r₂，a、b、c三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑，則（ ）

A．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的線速度之比1：1：2
B．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的角速度之比2：3：3
C．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的周期之比3：2：2
D．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)的向心加速度之比3：2：4

Answer 1

【答案】分析：a、b兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，b、c兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．根據(jù)線速度、角速度、周期、向心加速度的關(guān)系即可求解．
解答：解：由于A輪和B輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_a=v_b，
∴v_a：v_b=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
ω=
ω_a：ω_b==2：3
由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_b=ω_c，
故ω_b：ω_c=1：1
ω_a：ω_b：ω_c=2：3：3，故B正確；
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_b：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_a：v_b：v_C=1：1：2，故A正確；
由角速度和周期的關(guān)系可知：T=
所以T_a：T_b：T_c=3：2：2，故C正確；
根據(jù)a=ω²r可得：a_a：a_b：a_c=6：9：12，故D錯(cuò)誤．
故選ABC
點(diǎn)評(píng)：解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．