Question

18．如圖所示，重10N的光滑小球，放在傾角為30°的斜面上，在如圖甲中被垂直斜面的擋板擋住，在圖乙中被豎直擋板擋住，求小球對擋板和斜面的壓力各是多大？

Answer 1

分析 小球受重力和兩個支持力，處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點力平衡條件并結合合成法列式求解即可．

解答 解：甲圖：球受重力、擋板和斜面對球體的彈力，作出力圖如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：
F₁=Gcos30°=10×$\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}N$
F₂=Gsinθ=10×$\frac{1}{2}=5N$
乙圖：小球受力析如圖所示：
 
運用合成法，由幾何關系，可得：
N₁=Gtan30°=10×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{10\sqrt{3}}{3}N$
N₂=$\frac{G}{cosθ}=\frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{20\sqrt{3}}{3}N$
答：甲圖中小球對擋板和斜面的壓力分別為5N和$5\sqrt{3}N$，乙圖中小球對擋板和斜面的壓力分別為$\frac{10\sqrt{3}}{3}N$和$\frac{20\sqrt{3}}{3}N$．

點評 本題是簡單的三力平衡物問題，關鍵是正確的作出受力圖，然后根據(jù)共點力平衡條件列式求解．