Question

（10分）圖是鐵路上測(cè)量列車(chē)運(yùn)行速度和加速度裝置的示意圖，它是由一塊安裝在列車(chē)車(chē)頭底部的強(qiáng)磁鐵和埋設(shè)在軌道下面的一組等距分布的線圈及電流測(cè)量記錄儀組成．假設(shè)磁鐵磁極處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與端面垂直，大小為0.005T，磁鐵的寬度與線圈寬度d相同，且都很小，如圖9-16所示．線圈的匝數(shù)n=10，長(zhǎng)L=0.2m，總電阻R=0.5Ω（包括引出線的電阻）．若列車(chē)在整個(gè)測(cè)試區(qū)內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在到達(dá)圖甲所示的測(cè)試起始點(diǎn)時(shí)，開(kāi)始記錄位移．圖乙為記錄下來(lái)的磁鐵通過(guò)第一、第二兩個(gè)線圈的“電流—位移”圖象．

求：

（1）列車(chē)通過(guò)測(cè)試區(qū)的加速度；

（2）列車(chē)下的磁鐵通過(guò)第五個(gè)線圈時(shí)，線圈中電流的大�。�

Answer 1

（10分）

解：(1)從圖像上可以讀出，車(chē)頭底部的磁鐵通過(guò)第一個(gè)線圈時(shí)，線圈中的電流，通過(guò)第二個(gè)線圈時(shí)，線圈中的電流i₂=0.14A，兩線圈間的距離s=100m．

    線圈切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小   E=nBlv，在線圈中產(chǎn)生的電流

   

   

    列車(chē)的加速度為

(2)第一個(gè)線圈到第五個(gè)線圈間的距離s₅=400m，磁鐵通過(guò)第五個(gè)線圈時(shí)，有

   

    速度

    磁鐵通過(guò)第五個(gè)線圈時(shí)，該線圈中產(chǎn)生的電流