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利用所學知識，推導第一宇宙速度的兩種表達式v=
GM
R
和v=
gR
．
答：設地球半徑為R，地球質量為M，衛(wèi)星質量為m，
第一宇宙速度的軌道半徑等于地球半徑，
由牛頓第二定律得：G
Mm
R2
=
mv2
R
，
解得，第一宇宙速度v=
GM
R
；
在地球表面的物體受到的重力等于萬有引力，
即：G
Mm′
R2
=m′g，則GM=gR2，
則第一宇宙速度
gR
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：寧夏 題型：問答題

天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質量．（引力常量為G）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力，關于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（　　）
A．離地面高度R處為4mgB．離地面高度R處為
1
2
mg
C．離地面高度2R處為
1
9
mg		D．離地面高度
1
2
R處為4mg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

有關萬有引力的說法中，正確的是（　�。�
A．兩物體之間的萬有引力大小不但跟它們的質量、距離有關，還跟它們的運動狀態(tài)有關
B．物體總是落到地面上，說明地球對物體有引力，物體對地球沒有引力
C．萬有引力是普遍存在于宇宙空間中所有具有質量的物體之間的相互作用
D．萬有引力定律只適用于天體，不適用于地面物體

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行，要測定該行星的密度，僅僅需要（　　）
A．運行周期TB．環(huán)繞半徑 r
C．行星的體積VD．運行速度v

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

關于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的是（　　）
A．只適用于天體，不適用于地面物體
B．只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體
C．只適用于質點，不適用于實際物體
D．適用于自然界中任意兩個物體之間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

對于萬有引力定律的表達式 F=G
m1m2
r2
，下列說法中正確的是（　�。�
A．公式中 G 為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的
B．當 r 趨于零時，萬有引力趨于無限大
C．兩物體間的萬有引力總是大小相等，與 m1、m2 是否相等無關
D．兩物體間的萬有引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

1930年美國天文學家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當時錯估了冥王星的質量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經過近30年的進一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還要�。�2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學聯(lián)合會（IAU）第26屆大會上，來自各國天文界權威代表投票通過聯(lián)合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個關鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉的天體；二是行星的質量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800公里以上，質量必須在50億億噸以上．假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質量的是（其中萬有引力常量為G）（　�。�
A．冥王星圍繞太陽運轉的周期和軌道半徑
B．冥王星圍繞太陽運轉的線速度和軌道半徑
C．冥王星一個的衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的線速度和軌道半徑
D．冥王星一個的衛(wèi)星查龍（charon）圍繞冥王星在圓形軌道上轉動的周期和軌道半徑

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科目：高中物理 來源：上海模擬題 題型：單選題

潮汐現(xiàn)象主要是由于月球對地球的不同部分施加不同的萬有引力而產生的�？梢越普J為地球表面均有水覆蓋，如果地球與月球的相對位置如圖所示，則在圖中a、b、c、d四點中

[     ]

A．a點處于高潮，c點處于低潮
B．b點既不處于高潮也不處于低潮
C．c點處于高潮，d點處于低潮
D．d點處于高潮，c點處于低潮

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